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证明：
过O点作OG⊥CD于G
∵AE⊥CD，OG⊥CD，BF⊥CD
∴AE//OG//BF
∵AO=OB
∴EG=FG【平行线平分线段定理】
∵OG⊥CD
∴CG=DG【垂径定理】
∴EG-CG=FG-DG
即EC=FD
过O点作OG⊥CD于G
∵AE⊥CD，OG⊥CD，BF⊥CD
∴AE//OG//BF
∵AO=OB
∴EG=FG【平行线平分线段定理】
∵OG⊥CD
∴CG=DG【垂径定理】
∴EG-CG=FG-DG
即EC=FD
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