函数y=sinx-cos2x的值域是
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y=sinx-cos2x
=sinx-(1-2sin²x)
=2sin²x+sinx-1
=2(sin²x+1/2sinx)-1
=2(sinx+1/4)²-(1/4)²*2-1
=2(sinx+1/4)²-3/2
又-1≤sinx≤1
所以0≤(sinx+1/4)²≤25/16
所以y= sinx-cos2x 值域是[-3/2,17/8]
刚刚最后一步看成+了
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祝你学业进步！
=sinx-(1-2sin²x)
=2sin²x+sinx-1
=2(sin²x+1/2sinx)-1
=2(sinx+1/4)²-(1/4)²*2-1
=2(sinx+1/4)²-3/2
又-1≤sinx≤1
所以0≤(sinx+1/4)²≤25/16
所以y= sinx-cos2x 值域是[-3/2,17/8]
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y=sinx-cos2x
=sinx-(1-2sin²x)
=2sin²x+sinx-1
=2(sin²x+1/2sinx)-1
=2(sinx+1/4)²-(1/4)²*2-1
=2(sinx+1/4)²-3/2
函数y=sinx-cos2x的值域是[-3/2,17/8]
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=sinx-(1-2sin²x)
=2sin²x+sinx-1
=2(sin²x+1/2sinx)-1
=2(sinx+1/4)²-(1/4)²*2-1
=2(sinx+1/4)²-3/2
函数y=sinx-cos2x的值域是[-3/2,17/8]
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解：y=sinx-cos2x=sinx+sin2x-1=（sinx+12）2-54，
∵-1≤sinx≤1，
∴当sinx=-12时，函数取得最小值为-54，
当sinx=1时，函数取得最大值为1，
故-54≤y≤1，
故函数的值域为[-54，1]，
故答案为：[-54，1]
∵-1≤sinx≤1，
∴当sinx=-12时，函数取得最小值为-54，
当sinx=1时，函数取得最大值为1，
故-54≤y≤1，
故函数的值域为[-54，1]，
故答案为：[-54，1]
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