已知函数f(x)=根号3sinxcosx+cos^2 x

(1)求函数f(x)的周期,值域或单调递增区间(2)当x[π/2,π],求函数f(x)的最值... (1)求函数f(x)的周期,值域或单调递增区间
(2)当x[π/2,π],求函数f(x)的最值
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tigver
推荐于2016-12-01 · TA获得超过9892个赞
知道大有可为答主
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f(x)=1/2*根号3*2sinxcosx+(1-cos2x)/2=根号3/2sin2x-1/2cos2x+1=sin(2x+π/6)+1
1、T=2π/2=π +kπ
f(x)∈{0,2}
2x+π/6∈{-π/2+2kπ,π/2+2kπ} y单增
x∈{-π/3+kπ,π/6+kπ} y单增
2、
x∈{π/2,π}
2x+π/6∈{π/6+π,π+2π}
sin(2x+π/6)∈{-1/2,1}
f(x)最大值是2,,最小值是1/2
coffeefog
2012-02-19
知道答主
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第二小题
先求f(x)的导数,令导数等于零。再把求出的x值代入原函数。再分别把π/2和π代入原函数。把所有求得的函数值比较一下,就能求出最值了。
追问
?    导数
追答
你没有学过?好吧,我现在只会用导数做这道题。应该还有别的方法吧,但我不懂。
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