在△ABC中，sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),则△ABC为 三角形
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利用正弦定理和余弦定理
∴a+b=c*[﹙b^2+c^2-a^2﹚／2bc+﹙a^2+c^2-b^2﹚／2ac]
2a+2b＝﹙ab^2+ac^2-a^3+ba^2+bc^2-b^3﹚/ab
ba^2+ab^2＝﹙a+b﹚﹙c^2-a^2+ab-b^2﹚
ab＝c^2-a^2+ab-b^2
c^2＝a^2+b^2
∴△ABC为直角三角形
∴a+b=c*[﹙b^2+c^2-a^2﹚／2bc+﹙a^2+c^2-b^2﹚／2ac]
2a+2b＝﹙ab^2+ac^2-a^3+ba^2+bc^2-b^3﹚/ab
ba^2+ab^2＝﹙a+b﹚﹙c^2-a^2+ab-b^2﹚
ab＝c^2-a^2+ab-b^2
c^2＝a^2+b^2
∴△ABC为直角三角形
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2023-06-12 广告
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