Question

已知tanα=-3/4,求sinα,cosα的值. （速度）

另外这个方程组怎么解? sin^2α+co^2s=1 sinα/cosα=-3/4

Answer 1

设α的对边为a,邻边为b,斜边为c,
因为tanα=a/b=3/4,
设a=3k,则b=4k,
所以c=5k
所以sinα=a/c=3/5,cosα=b/c=4/5
2)sin²α+cos²α=(a/c)²+(b/c)²=(a²+b²)/c²=1 (理由：勾股定理）
sinα/cosα=（a/c）/(b/c)=a/b=tanα=3/4

(你确定是tanα=-3/4还是tanα=3/4，初中阶段三角函数为正。我按初中阶段解得）

Answer 2

tanα=-3/4则α在二四象限
∴sinα/cosα=-3/4 同平方得
sin²α/cos²α=9/16 ①
sin²α+cos²α=1 ②
两式联立解得 sin²α=9/25,sinα=±3/5 cos²α=16/25,cosα=±4/5
当在第二象限时 sinα=3/5,cosα=-4/5
四 =-3/5 =4/5

Answer 3

sinα/cosα=-3/4,(交叉相乘)-3cosα=4sinα,cosα=-4/3sinα,把cosα=-4/3sinα代入sin^2α+cos^2α=1就能得出