Question

实数x,y满足(x+根号下(x平方+2012))(y+根号下(y平方+2012))=2012， 求x平方—3xy—4y平方—6x—6y+58的值

急！在线等。
是二次根式

Answer 1

∵[x+√(x²+2012)][y+√(y²+2012)]=2012
两边同时乘以
就是二次根式啊

[√(x²+2012)-x][√(y²+2012)-y]
得：
∴[√(x²+2012)-x][√(y²+2012)-y]=2012
∴[√(x²+2012)-x][√(y²+2012)-y]
=[x+√(x²+2012)][y+√(y²+2012)]
∴√(x²+2012)*√(y²+2012)-x√(y²+2012)-y√(x²+2012)+xy
=√(x²+2012)*√(y²+2012)+x√(y²+2012)+y√(x²+2012)+xy
x√(y²+2012)+y√(x²+2012)=0
x√(y²+2012)=-y√(x²+2012)=0(xy<0)
两边平方得：
x²y²+2012x²=x²y²+2012y²
x²=y²
∴ y=-x
∴x^2-3xy-4y^2-6x-6y+58
=x²+3x²-4x²-6x+6x+58
=58
望采纳。。谢谢

Answer 2

目测x=0,y=0 原式=58