Question

函数f(x)=x^2-（3根号2/2x）（x＜0），有

A最小值3
B最大值3
C最小值（3/2）乘开9的立方
D最大值（3/2）乘开9的立方
答案：C
请说明理由，谢谢。

Answer 1

正常解这种题都是很麻烦的
针对选择题，可以有特别的解法，这是一种逆向思维下的排除法
先代入f(x)=3，求出x的值
然后代入x-x0和x+x0发现，两个函数值一个比3大，一个比3小，说明AB是错的
同样的办法，验证一下f(x)=（3/2）乘开9的立方
发现代入x-x0和x+x0后，两个函数值都比（3/2）乘开9的立方大，就可以断定，正确答案是C
因为如果C也不对，就一定没有答案，那还出这题干嘛，胡弄人啊？
上面的x0表示任意常数

如果是我来做这道选择题，想都不用想就先C
x^2-（3根号2/2x）转化成分式后，分母有x的三次方，分子只有x，所以在分母分子都是增函数的情况下，分母增长得要快得多，所以只可能有最小值，不会有最大值
分母是带有根号，分子没有根号，所以最值必有根号，可以果断选C
这种方法我把它叫模糊选题法。

一张卷子题那么多，后面道道大题皆艰难，如果没有一些快速完成选择题的怪法子，怎么可能在考试中拿高分啊？

追问

真是天才啊！但是如果说我没有打选项，你该怎么选出C呢？

追答

没给答案，选C的方法我后面说了
你不给备选项，那就相当于大题，大题自然有大题的解法，我现在要洗澡，你需要我给你大题的解法吗？别故意留难我哦！真需要就等我边洗澡边想！

追问

没有故意为难天才。等你洗完澡想出来吧

追答

设g(x)=x^2,p(x)=3根号2/2x
分别画出g(x)和p(x)图象，可知x<0，g'=p'时，f(x)最小。这个要结合图象，真的你要自己动手了，要不然就知其然知所以然算了
g'=2x
p'=-3根号2/(2x^2)
g'=-p'时
2x=-3根号2/(2x^2)
x^3=-3根号2/4
f(x)=x^2-（3根号2/2x）
=(2x^3-3根号2)/(2x)
=(-3根号2/2-3根号2)/[2(-3根号2/4)的开3次方]
=(9根号2/2)/[2(3根号2/4)的开3次方]
=9/2*[(根号2/4)/(3根号2/4)]的开3次方
=9/2*3的开3次方
=3/2*9的开3次方

我帮你解题，你却挖苦我，做人厚道点，没悬赏分我给你这难题提供了三种解题法。

Answer 2

基本不等式，将（3根号2/2x）拆为-（3根号2/4x）-（3根号2/4x）因为x小于零，所以x^2和-（3根号2/4x大于零，然后套公式，a+b+c》3开立方（a*b*c)