Question

关于三角形的一道数学题，跪求答案！~~

如图，AB∥CD。GO和HO分别是∠BGH和∠GHD的角平分线，你能算出∠GOH的度数吗？如果作OP⊥AB，OQ⊥CD，OR⊥EF，你能找到图中的全等三角形吗？请说明理由

Answer 1

∵AB//CD
∴∠BGH+∠DHG=180
∠GOH=180-∠OGH-∠OHG=180-(1/2)(∠BGH+∠DHG)=90

△OGP ≌ △OGR; △OHQ ≌ △OHR
据角平分线上任一点到角两边距离相等，可得知OP=OR
OG=OG
得证：△OGP ≌ △OGR（根据两直角三角形两边对应相等，则两直角三角形全等）
当然也可以用角角边，边角边等，两个直角，角分线，公共边等
同理可证另外两个三角形全等。

Answer 2

利用两直线平行同旁内角互补，能求出∠GOH=90°，
利用角平分线性质能知三角形OGP与三角形OGR全等，三角形OHR与三角形OHQ全等。

Answer 3

∠GOH=90度
GPO与GRO 全等，ROH与QOH全等