Question

奥数题：“如果A=2005/2006，B=2006/2007。那么A，B谁大”回答出来加10分（为什么）

我五年级，做题步骤要清楚的说出来

Answer 1

首先要同化分母才能比较
这样分子就变成A=2005*2007 B=2006*2006
然后A=(2006-1)(2006+1)=2006平方-1
B=2006的平方
所以B〉A

Answer 2

因为A=2005/2006=2005*2007/2006*2007，
B=2006/2007=2006*2006/2006*2007
所以分母相同只需要比较分子
A的分子为2005*2007=（2006-1）*（2006+1）=2006*2006-1
B的分子为2006*2006
所以B的分子大
所以A<B

Answer 3

A=2005/2006=(2006-1)/2006=1-1/2006
B=2006/2007=(2007-1)/2007=1-1/2007
A-B=1-1/2006-(1-1/2007)=1/2007-1/2006<0
∴A<B

Answer 4

a=1-1/2006
b=1-1/2007
因为1/2006>1/2007
所以b>a

Answer 5

A>0
B>0

A/B=[2005/2006]/[2006/2007]
=2005X2007/2006²
=(2006-1)(2006+1)/2006²
=(2006²-1)/2006²<1

所以 A<B