Question

高一物理题一道求助，

如图所示，在光滑的水平地面上，有两个质量均为m的物体，中间用劲度系数为 K 的轻质弹簧相连，在外力F1 F2的作用下（F1 大于 F2）。
（1）则当运动达到稳定时弹簧的伸长量是多少？
(2) 撤去F2的瞬间A B 的加速度之比为多少？
答案是这么做的 用 整体法 水平方向的F1 和F2的合力既是整体受到的合外力F=F1-F2 然后用牛2律求出整体的加速度 a
为什么答案说这个a就是A和B的加速度？
A的加速度应该用 F1-kx=ma
B的加速度应该用 F2-kx=ma A和B的加速度应该不一样才对呀

Answer 1

（1）由题意知，二物体稳定后，弹簧的长度确定了，二个物体的运动情况相同，加速度相同。【否则就不是稳定的】所以可以使用整体法求共同加速度。
撤去外力前二物体加速度相同,隔离后对A有F1-kx=ma
对B有kx-F2=ma
(2)撤去F2的瞬间，弹簧的伸长量不变：对A有F1-kx=ma1 a1=a【和原来相同】
对B有 kx=ma2 a2=kx/m

追问

为什么二物体稳定后加速度相同，加速度不是由合外力确定的吗？A与B的合外力不同呀

追答

为什么二物体稳定后加速度相同，？
由题意知，二物体稳定后，弹簧的长度确定了，二个物体的运动情况相同，加速度相同。【否则就不是稳定的】所以可以使用整体法求共同加速度。

加速度不是由合外力确定的吗？A与B的合外力不同？
第一种情况加速度相同。此时质量相同，合力也相同。
第二种情况，加速度不同，合外力也不同。
最终加速度的大小由合外力和质量决定。

追问

我不懂为什么隔离A是 F1-kx=ma
而隔离B是kx-F2=ma 怎么不是F2-kx=ma

追答

都是取加速度a为正方向，则对A有F1-kx=ma
B受二个力，哪个为正？F2和加速度方向相同吗？显然xk为正，F2这负，求这二个力的合力怎么求？xk+(-F2）等于什么？等于(F2-kx)吗？想想看这里的正负号是不是随便加上的？

Answer 2

呵呵，丫头，你到底是什么不知道啊，说清楚，题目会告诉你应该怎么做
你是不是想问为什么第二个问题怎么还是A和B 的加速度是a是吗？
原因是，上面说的是弹簧，而且，还说到时力消失的那一瞬间，一瞬间弹簧的形变是多少啊？
是来不及形变，F拉=kx（x不变，当然F拉不变啊）力不变，a怎么会变啊？
分析运动要分析透过程，
这题我还能不用整体法给你做出来，要是要，在追问我吧，不过要给悬赏哦！呵呵

Answer 3

即便分别以A、B为研究对象，B的加速度也应该用 kx-F2=ma 来求a才对。还有，你就能断定F1-kx与kx-F2不相等？ 告诉你，当运动达到稳定时就相等了，所以当运动达到稳定时A、B的加速度相等，a=(F1-F2)/(2m),除了将A、B视为一个整体外，能有其它办法求出a吗？
再利用式F1-kx=ma 求出x=(F1+F2)/(2k)
(2)撤去F2的瞬间A 的加速度不变，a1=a=(F1-F2)/(2m),B的加速度a2=kx/m=(F1+F2)/(2m)
所以，a1/a2=(F1-F2)/(F1+F2)

追问

我不懂为什么隔离A是 F1-kx=ma
而隔离B是kx-F2=ma 怎么不是F2-kx=ma

Answer 4

请看问题是“则当运动达到稳定时弹簧的伸长量是多少” 当稳定以后，A和B之间肯定没有相对运动，所以，A和B的加速度一样，都为a 可以用整体法 明白了吧

Answer 5

题目是说达到稳定时，达到稳定时就表示A B的状态相同，所以用整体法求解。
你所说的 A的加速度应该用 F1-kx=ma1 B的加速度应该用 F2-kx=ma2 也是没问题的 不过计算起来相对复杂。
不过力和加速度都是矢量，是有方向的。计算时要考虑方向问题

Answer 6

不是啊，力是矢量，要分方向。以向右为正。对A加速度是F1-KX=MA，对B加速度是KX-F2=MA，这就对了！