Question

已知实数a、b、c成等差数列，a+1,b+1,c+4成等比数列，且a+b+c=15。求a、b、c

同上

Answer 1

即a+c=2b
a+b+c=15
所以3b=15
b=5

(a+1)(c+4)=(b+1)²=36
c=15-a-b=10-a
所以(a+1)(14-a)=36
a²-13a+22=0
a=2,a=11
所以
a=2,b=5,c=8
a=11,b=5,c=-1

Answer 2

a+c=2b
a*(c+4)=b*b
a+b+c=15
解得 a=2或 a=11
b=5 b=5
c=8 c=-1

Answer 3

由a,b,c成等差且a+b+c=15可得b=5，所以a+c=10
又因为a+1,b+1,c+4，所以(a+1）×（c+4）=36，
由上两式可得a,b,c依次为：2,5,8或者-1,5,11

Answer 4

2b=a+c=15-b，则b=5，c=10-a。
(b+1)^2=(a+1)(c+4)，则(a+1)(10-a+4)=36，a^2-13a+22=0，a=2或a=11(舍去)。
c=10-a=8

Answer 5

a=2 b=5 c=8