已知sinα=3分之1，2π<α<3π，求sin2分之α+cos2分之α的值。要过程。
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解：2π<α<3π
π<α/2<3π/3
sin(α/2)<0,cos(α/2)<0
[sin(α/2)+cos(α/2)]²
=sin²(α/2)+cos²(α/2)+2sin(α/2)cos(α/2)
=1+sinα
=4/3
sin(α/2)+cos(α/2)=-2√3/3
π<α/2<3π/3
sin(α/2)<0,cos(α/2)<0
[sin(α/2)+cos(α/2)]²
=sin²(α/2)+cos²(α/2)+2sin(α/2)cos(α/2)
=1+sinα
=4/3
sin(α/2)+cos(α/2)=-2√3/3
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