Question

在Rt△ABC中∠ACB=90°∠B=60°，BC=2点O是AC的中点过点O的直线l从与AC重合的位置开始

绕点O做逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE‖AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α。
（1）当α＝（ ）°时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为（ ）；
当α＝（ ）°时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为 （ ）
（2）当α＝90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由
现在就要 步骤写清楚 好的给悬赏

Answer 1

（1）∠BCE=90°+∠ACE，，∠ACE=∠BAC=180-∠ACB=90°-∠B=60°=30°
所以角α＝∠COE=180-BEC-30°=180°-120°-30°=30°
又因为O是AC的中点，所以O也是ED的中点，BC=2，那么OD就等于1，∠COE=∠AOD=∠OAD=30°，所以，AD=1.
那么，当α＝（30）°时，四边形EDBC是等腰梯形。此时AD的长为（1）；
（2）当α＝90°时，则ED||BC，∠ADE=∠CED=∠ABC=60°，此时，四边形EDBC肯定是菱形。

Answer 2

(1)30度,1: 60度,2倍根号2
(2)当α＝90°时，则ED||BC，∠ADE=∠CED=∠ABC=60°，四边形EDBC肯定是菱形