Question

当x为何值时，分式x-2分之x的平方+2x+1的值为负数

Answer 1

分式的值为正或为负是由分子和分母同时决定的，
如-1/2为负数；1/-2也是负数
所以分式的正负既要看分子也要看分母，这道题的分子为x2+2x+1可化简为x+1的平方
永远为正，
所以只能分母为负
即x-2 小于零
x小于2

Answer 2

(x^2+2x+1)/(x-2)=(x+1)^2/(x-2)<0
∵(x+1)^2≥0
∴要是原式为负数，则:
(x+1)^2≠0，且x-2<0
解得：x<2,x≠-1

Answer 3

x²+2x+1/x-2=(x+1)²/x-2
因为(x+1)²为非负数，所以该分式值为负，必须x-2为负，即x＜2

追问

我感觉还是有点不懂，能不能详细讲解一点

追答

两数相除，异号为负，该题中分子为正，所以分母为负。

Answer 4

分子恒大于等于零，所以只要分子不等于零 分母大于零 即可，所以x小于2 且x不等于负一

追问

什么意思，我不太懂