Question

直线方程的题目 急！

1、若直线2x-y-10=0经过直线4x+3y-10=0和ax+2y+8=0的交点，则a=__________
2、若光线沿直线 l1:x-y+1=0射入，遇到直线 l2:2x+y-4=0立即反射，则反射光线所在的直线l的方程是_______

要过程！谢谢！~

Answer 1

①题目可转换为 直线ax+2y+8=0经过直线4x+3y-10=0和2x-y-10=0的交点，则a=__
直线4x+3y-10=0和2x-y-10=0交点 （4，-2）代入ax+2y+8=0，得a=-1
②直线l1与l2 交点（1，2）为反射点，
法线过反射点（1，2）且垂直于直线 l2，k=-1/k1=-1/(-2)=1/2
∴法线方程 y-2=1/2(x-1)，即 x-2y+3=0
反射光线是入射光线关于法线的对称直线
在直线l1上取点A（0，1），其关于法线的对称点B（x1，y1），AB中点在法线上
有 (0+x1)/2-2(1+y1)/2+3=0，且(y1-1)/x1=-1/k法=-2，
解得 x1=-2/5，y1=9/5
∴反射线方程 (y-9/5)/(2-9/5)=(x+2/5)/(1+2/5)，即 x-7y+13=0

Answer 2

1. 先解二元一次方程求得交点x=44/(8-3a) y=18 再代入2x-y-10=0后就能求出 a=34/21 最好在验算一下我怕我会计算生疏
2. 先求交点（1，2） 画出L1 L2 入射角=反射角 然后我就没办法了