Question

如图,AB,CD是圆O的两条互相垂直的直径,以点D为圆心,DA为半径作弧AEB,设AB=2,则阴

如图,AB,CD是圆O的两条互相垂直的直径,以点D为圆心,DA为半径作弧AEB,设AB=2,则阴影部分面积为

Answer 1

因为AB=2,所以半径为1，在等腰直角三角形ADO中，用勾股定理可求AD=根号2
阴影部分面积=半圆面积-弓形AEB的面积
=半圆面积-（扇形DAB的面积-三角形ADB的面积）
=半圆面积-扇形DAB的面积+三角形ADB的面积
=1/2*π*1²-90*π*根2方/360+1/2*2*1
=π/2-π/2+1=1