函数f(x)=(1/2)的x方减sinx在区间[0,2x]上的零点个数为
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解
f(x) = 1/2 x^2 - sinx
f'(x) = x - cosx
f''(x) = 1+sinx >=0, 所以 f'(x)是增函数。
f'(0) = -1, f'(2pi) = 2pi -1 >0
说明f(x) 从0到2pi先递减再递增
f(0) = 0
f(2pi) = 2pi^2 >0
因此 f(x)在 【0，2pi】上有两个零点，其中一个是（0，0）。
f(x) = 1/2 x^2 - sinx
f'(x) = x - cosx
f''(x) = 1+sinx >=0, 所以 f'(x)是增函数。
f'(0) = -1, f'(2pi) = 2pi -1 >0
说明f(x) 从0到2pi先递减再递增
f(0) = 0
f(2pi) = 2pi^2 >0
因此 f(x)在 【0，2pi】上有两个零点，其中一个是（0，0）。
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