已知:如图,CD⊥AB,BE//BC,DF//AC,FG⊥AB,∠1=∠2,求证:FG平分∠BFD
已知:如图,CD⊥AB,BE//BC,DF//AC,FG⊥AB,∠1=∠2,求证:FG平分∠BFD...
已知:如图,CD⊥AB,BE//BC,DF//AC,FG⊥AB,∠1=∠2,求证:FG平分∠BFD
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证明：
∵DE//BC
∴∠DCB＝∠1 （内错角相等）
∵DF//AC
∴∠CDF＝∠2 （内错角相等）
∵CD⊥AB，FG⊥AB
∴CD//FG
∴∠DCB＝∠BFG （同位角相等）
∠DFG＝∠CDF （内错角相等）
∴∠BFG＝∠1, ∠DFG＝∠2
∵∠1＝∠2
∴∠BFG＝∠DFG
∴FG平分∠BFD
∵DE//BC
∴∠DCB＝∠1 （内错角相等）
∵DF//AC
∴∠CDF＝∠2 （内错角相等）
∵CD⊥AB，FG⊥AB
∴CD//FG
∴∠DCB＝∠BFG （同位角相等）
∠DFG＝∠CDF （内错角相等）
∴∠BFG＝∠1, ∠DFG＝∠2
∵∠1＝∠2
∴∠BFG＝∠DFG
∴FG平分∠BFD
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