Question

简单的微积分题目（英文版），在线等，八道题。80分。

初学者，求完整 满分答案，谢谢各位了。
如题如图

Answer 1

1.e^x-1>0 e^x>1 x>0
2.a)f(-x) = sin(-4x) cos(-x) = -sin4xcosx = -f(x) is odd
b) is periodic. The period is 3π/4。
3.a) -1
b){ x^2/(1 - x^2)^(3/2) + 1/Sqrt[1 - x^2] }/ 4cos2x 连续两次求导 = 1/4
4.如图
5.
6.f' = (E^(2 x) Cos[x])/(1 + x^2) - (2 E^(2 x) x Sin[x])/(1 + x^2)^2 + (
2 E^(2 x) Sin[x])/(1 + x^2)
7.lny=cos2x lnx
1/y * y' = 1/x * cos2x - 2sin2x lnx
y'=x^Cos[2 x] (Cos[2 x]/x - 2 ln[x] Sin[2 x])
8.4+2xy^3+3y^2x^2 y' +e^(ysinx) * (y'sinx + ycosx) = 0
y'= - ( 2xy^3 +4 +e^(ysinx)*ycosx) / (e^(ysinx)*sinx + 3x^2y^2)