已知sinθ=2/3,试求（cosθ-sinθ）/（cosθ+sinθ）+（cosθ+sinθ）/（cosθ-sinθ）的值
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sinθ=2/3
(cosθ-sinθ)/(cosθ+sinθ) + (cosθ+sinθ)/(cosθ-sinθ)
= { (cosθ-sinθ)^2 + (cosθ+sinθ)^2 } / { cos^2θ-sin^2θ }
= { cos^2θ+sin^2θ-2cosθsinθ + cos^2θ+sin^2θ+2cosθsinθ } / { 1-sin^2θ-sin^2θ }
= 2 / (1-2sin^2θ)
= 2 / (1-2*(2/3)^2)
= 2 / (1-2*4/9)
= 18
(cosθ-sinθ)/(cosθ+sinθ) + (cosθ+sinθ)/(cosθ-sinθ)
= { (cosθ-sinθ)^2 + (cosθ+sinθ)^2 } / { cos^2θ-sin^2θ }
= { cos^2θ+sin^2θ-2cosθsinθ + cos^2θ+sin^2θ+2cosθsinθ } / { 1-sin^2θ-sin^2θ }
= 2 / (1-2sin^2θ)
= 2 / (1-2*(2/3)^2)
= 2 / (1-2*4/9)
= 18
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