Question

求函数 y=2x+根号下x2-3x+2 的值域

Answer 1

y=2x+根号下x2-3x+2？
是y=2x+√(x^2-3x+2)吗？
如果是的话：

解：对于y=2x+√(x^2-3x+2)，必须有：x^2-3x+2≥0
所以：(x-1)(x-2) ≥0
即：x-1≥0，x-2≥0。
解得：x≥2。
或者：x-1≤0，x-2≤0。
解得：x≤1。
即：x∈[2,∞)，或者x∈(-∞,1]
当x∈[2,∞)时，因为y(2)=8，所以y∈[8,∞)；
当x∈(∞,1]时，因为y(1)=2，所以y∈(-∞,2]。

Answer 2

对于y=2x+√(x^2-3x+2)，必须有：x^2-3x+2≥0
所以：(x-1)(x-2) ≥0
即：x-1≥0，x-2≥0。
x≥2。
或者：x-1≤0，x-2≤0。
解得：x≤1。
即：x∈[2,∞)，或者x∈(-∞,1]
当x∈[2,∞)时，因为y(2)=8，所以y∈[8,∞)；
当x∈(∞,1]时，因为y(1)=2，所以y∈(-∞,2]。