Question

已知a,b,c,d属于R+,且a/b<c/d,求证:a/b<(a+c)/(b+d)<c/d

如题，在线等。

Answer 1

设a/b=x，c/d=y，
则y>x>0,a=bx,c=dy
所以(a+c)/(b+d)=(bx+dy)/(b+d)
<(by+dy)/(b+d)=y=c/d,
(a+c)/(b+d)=(bx+dy)/(b+d)
>(bx+dx)/(b+d)=x=a/b.