一个两位数,个位与十位上的数字互换位置后,得到的新的两位数与原来的两位数之差是9的倍数,为什么?

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颓废的糖糖
2007-10-23 · TA获得超过8958个赞
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原来的两位数,十位数为A,个位数为B
所以这个两位数可以表示为10A+B
新的两位数是10B+A
二者的差为10B+A-(10A+B)=9B-9A=9(B-A)
因此这个差总能被9整除
tgh0788
2007-10-23 · TA获得超过3.9万个赞
知道大有可为答主
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设原数为XY,则新数为YX.根据题意,得:

(10Y+X)-(10X+Y)=9Y-9X=9(Y-X)

所以得到的新的两位数与原来的两位数之差是9的倍数
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