Question

如图，A.E.F.C在同一条直线上，AE=CF，过点E.F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB∥CD，可以得到BD平分EF，为什么？

若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变为图时，其余条件不变，上述结论是否成立？为什么？

Answer 1

(1)证明：因为 AE=CF，
所以 AF=CE，
因为 DE垂直于AC，BF垂直于AC，
所以 角AFB=角CED，BF//DE，
因为 AB//CD，
所以 角A=角C，
所以 三角形ABF全等于三角形CDE，
所以 BF=DE，
所以 四边形BEDF是平行四边形，
所以 GE=GF，即：BD平分EF。
（2）上述结论仍成立，
其理由与（1）相同。

Answer 2

把题写成因为所以五分到手。相互等一下就可以成立了