Question

1/1×4+1/4×7+1/7×10+……+1/91×94=？？

/是分数线

Answer 1

解：1/1×4+1/4×7+1/7×10+……+1/91×94
=(1-1/4)/3+(1/4-1/7)/3+(1/7-1/10)/3+......+(1/91-1/94)/3
=(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+......+1/91-1/94)/3
=(1-1/94)/3
=31/94
把每一项拆开,观察可以发现1/1×4=1/3×(1-1/4),1/4×7=1/3×(1/4-1/7),因此,每项都可以按照这个规律拆开
把所有项都拆开后相加,我们可以发现中间所有项都被消掉了,只剩下了第一项和最后一项,即原式=1/3×(1-1/94)=1/3×93/94=31/94

Answer 2

1/1×4+1/4×7+1/7×10+……+1/91×94
=(1-1/4)/3+(1/4-1/7)/3+(1/7-1/10)/3+......+(1/91-1/94)/3
=(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+......+1/91-1/94)/3
=(1-1/94)/3
=31/94