已知0<α<β<π/2，且sinα=根号5/5，cosβ=根号10/10，求β-α
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0<α<β<π/2
sinα=√5/5，cosα=√(1-sin^2α) = √(1-1/5) = 2√5/5；
cosβ=√10/10，sinβ=√(1-cos^2β) = √(1-1/10) = 3√10/10
sin(β-α)=sinβcosα-cosβsinα = 3√10/10*2√5/5-√10/10*√5/5 = √2/2
β-α = 45°
sinα=√5/5，cosα=√(1-sin^2α) = √(1-1/5) = 2√5/5；
cosβ=√10/10，sinβ=√(1-cos^2β) = √(1-1/10) = 3√10/10
sin(β-α)=sinβcosα-cosβsinα = 3√10/10*2√5/5-√10/10*√5/5 = √2/2
β-α = 45°
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