Question

C语言 迭代法求一个数的平方根

用迭代法求 。求平方根的迭代公式为：Xn+1=(Xn+a/Xn)/2  要求前后两次求出的得差的绝对值少于0.00001。#include<stdio.h>#include<math.h> void main(){     float x0,x1,a;      scanf("%f",&a);     x1=a/2;     do{    x0=x1;x1=(x0+a/x0)/2;   }    while(fabs(x0-x1)>=0.00001);        printf("%.3f",x1);}这个程序中为什么把x1的初值赋值为a/2 还有什么别的方法能编写出这个问题 请提供谢谢

Answer 1

这个跟给什么值没关系，只是给的值越接近，迭代次数越小，a/2是比较好的。
我自己发现一个更好的方法。由于任何正数经过无数次开根后都是1，所以可以用1和a来逼近a的根。
x1=1;
while(fabs(x0-x1)>=0.00001)
{
x0=x1;
x1=x1+(1-x0)/2;
}