Question

高一数学必修1函数概念知识总结

指数函数，对数函数，幂函数，反函数用表格归纳，其他函数知识（如函数基本性质，应用等等）要通俗易懂，好的加分。

Answer 1

去中学学科网看看，上面有几个课件和学案总结的很好

Answer 2

1、指数函数 （ 且 ），其中 是自变量， 叫做底数，定义域是R

2、若 ，则 叫做以 为底 的对数。记作： （ ， ）
其中， 叫做对数的底数， 叫做对数的真数。
注：指数式与对数式的互化公式：
3、对数的性质
（1）零和负数没有对数，即 中 ；
（2）1的对数等于0，即 ；底数的对数等于1，即
4、常用对数 ：以10为底的对数叫做常用对数，记为：
自然对数 ：以e(e=2.71828…)为底的对数叫做自然对数，记为：
5、对数恒等式：
6、对数的运算性质（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）
(1) ; (2) ;
(3) （注意公式的逆用）
7、对数的换底公式 ( ,且 , ,且 , ).
推论① 或 ； ② .
8、对数函数 （ ，且 ）：其中， 是自变量， 叫做底数，定义域是

图像

性质 定义域：(0, ∞)
值域：R
过定点（1，0）
增函数 减函数
取值范围 0<x<1时，y<0
x>1时，y>0 0<x<1时，y>0
x>1时，y<0
9、指数函数 与对数函数 互为反函数；它们图象关于直线 对称.
10、幂函数 （ ），其中 是自变量。要求掌握 这五种情况(如下图)
11、幂函数 的性质及图象变化规律：
（Ⅰ）所有幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）；
（Ⅱ）当 时，幂函数的图象都通过原点，并且在区间 上是增函数．
（Ⅲ）当 时，幂函数的图象在区间 上是减函数．