Question

（x-1)的平方=0有几个解？解是什么？（x-1)的立方=27有几个解？解是什么？这两个方程解的个数有何区别？

为什么？请说明。谢谢

Answer 1

第一个有两个相同的解，都是1，第二个有一个解，是4，这两个方程一个是一元二次方程，第二个是一元三次方程。

Answer 2

1、(x－1)²=0
则：x－1=0，得：x=1
2、(x－1)³=27
(x－1)³=3³
x－1=3，得：x=4
这两个方程的解的个数一样。

追问

1，若（x-1)的平方=（x-1)(x-1)=0,那不就是x1=x2=1吗？

追答

是的。表示有两个相等的实数根。不过从根的个数来说，还是可以认为是一个根。

追问

为何方程1有两个解，2就1个解呢？谢谢

追答

1、(x－1)²=0，因0²=0，则：x－1=0，所以x=1
2、若是(x－1)²=4，因(2)²=4以及(－2)²=4，则此时应该是x－1=2或x－1=－2，解得：x=3或x=－1
3、对于(x－1)³=27，只有3³=27，则得到：x－1=3，得：x=4

原因：平方根有两根【0除外】，立方根只有一个。

Answer 3

第二个也是三个相等的实根

Answer 4

都是有1解，个数无区别。前一个x=1 后1个x=4