Question

已知,如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=120°,BC=8,AD=23,求S四边形ABCD

已知,如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=120°,BC=8,AD=23,求S四边形ABCD
打错了
AB=2根号3

Answer 1

延长cd和ba 相交于E。
四边形内角和360°故∠c=60°
三角形内角和180°故∠e=30°
三角形ADE的边长AD=根号3 ae=2倍根号3 de=3 ade面积：二分之三倍根号三
三角形BEC变长 BE=8根号3======================》AB=6根号3
CE=16===========================》cd=13
bec面积=2分之64倍根号三
故四边形面积为1/2*(8*8√3-3√3)=1/2*61√3

Answer 2

延长ba,cd交于点e
三角形dea与bac是相似三角形。四边形内角和360°，角dab=120°所以角c等于60°
因为角c等于60°，所以角e等于30°。
设ad=x。
所以ae=2x（30°所对的边等于斜边的一半），de=x*根号3
相似三角形de/be=ad/bc
根号3/(2x+2根3）=x/8
解得x=3根3
ae=6根3，be=8根3，de=9
Scbe=be*bc/2=32倍根3
Sdae=de*ad/2=13.5倍根3
四边形面积=18.5倍根3

Answer 3

首先证明：DE||BF
因为,∠ABF=∠AED，所以DE||BF
再证明：DC||AB||DF||FC||BE||AE,AD||BC
因为DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠ABF=∠AED
所以<ADE=<DEA=<FBC=<FCB，所以，<A=<C
又因为,∠ADC=∠ABC
所以，四边形ABCD是平行四边形

Answer 4

连接AC 不就是对角线吗？ 而且平分了角A角C，然后用勾股定理不就出来了吗？

Answer 5

你的题没有、得安