Question

第二问的详细过程？如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1，l2,l3,l4上，

这四条平行线相邻两条之间的距离依次为h1,h2,h3，
1)设正方形ABCD面积为S，求证，S=（h1+h2）2+h12
2)若3/2h1+h2=1,当h1变化时，说明正方形ABCD的面积S随h2r的变化情况。
(h1=h3)
第二问的详细过程？

Answer 1

(1)分别过左右两个顶点作平行线的垂线，则在正方形外围着四个全等的直角三角形，直角三角形的直角边长分别为h1和h2+h3其中（h1=h3),所以整个图形为一个大正方形面积为（h1+h2+h3)^2,所以s=(h1+h2+h3)^2-1/2(h2+h3)*h1*4,其中h3=h1,所以s=(h1+h2)^2+h1^2.
(2)因为0<h1<2/3,所以s=5/4(h1-2/5)^2+4/5,观察图像所以当0<h1<2/5时，s随h1的增大而减小;当2/5<=h1<2/3时,s随h1的增大而增大。

Answer 2

先确定h1的取值范围0<h1<2/3,将s整理成关于h1的代数式，然后确定对称轴为x=2/5,画出函数图像，得对称轴右侧2/5<h1<2/3……，得对称轴左侧0<h1<2/5……，

Answer 3

S=（h1+h2）2+h12？？？？打错了吧？