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因为BD平分角ABC，所以∠1=∠DBC，又因为∠1=∠2，所以∠2=∠DBC，根据，内错角相等，两直线平行，可以判定AD∥BC 。
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如图，已知角1=角2,BD平分角ABC,可推出：
∠2=∠DBC(内错角相等)
∴AD∥BC
∠2=∠DBC(内错角相等)
∴AD∥BC
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因bd平分角abc，故角1＝角cbd；因角1＝角2，故角cbd＝角2，所以ad平行于bc（平行线内错角相等）；（或者这样证：角1＝角2，bd平分角abc，故2倍角1+角bad＝180度（同旁内部互补两线平行），所以ad平行于bc
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