Question

(1/2)点A、B、D、E在圆O上，弦AE、BD的延长线相交于点C，若AB是圆O的直径，D是BC的中点.(1)试判断AB、A...

(1/2)点A、B、D、E在圆O上，弦AE、BD的延长线相交于点C，若AB是圆O的直径，D是BC的中点.(1)试判断AB、AC之间的大小关系，并

Answer 1

AB=AC
证明：因为AB是圆O 的直径
所以角ADB=90度
即AD垂直BC
因为D 是BC的中点
所以AD是BC的中垂线
所以AB=AC

Answer 2

1）∵D是BC中点。
∴AD是△ABC的中线。
∵AB 为圆O直径，点D在圆上
∴∠ADB=90°（这是一个定理
∴AD是△ABC的高
∴△ABC高和中线共线，△ABC是以A为顶点的等腰三角形。
∴AB=AC
2）当△ABC是等边三角形时。

Answer 3

1. 因为AB是直径，所以∠ADB=90度。又有BD=DC，即AD是BC的垂线，同时也是中线，那么△ABC是等腰三角形，所以AB=AC
2.当弦AD=弦BE即可

Answer 4

AB=AC》》连接AD》AD垂直于BC》三角形ADC与三角形ADB全等