体积相等的圆柱和圆锥,如果底面积也相等,圆锥的高有什么关系,如果高相等,圆柱和圆锥的底面有什么关系

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佐上楼兰
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记得圆柱和圆锥的体积公式吧:圆柱的体积是πr*h,圆锥的体积是1/3(πR*H)。因为体积相等,所以πr*h=1/3(πR*H)①如果底面积相等,所以πr=πR,又因为体积相等,所以h=1/3H,即3h=H,所以圆锥的高是圆柱的3倍。②如果高相等,即h=H,又因为体积相等,所以πr=1/3πR,所以圆锥地面是圆柱底面的3倍。
百度网友1fadd6d
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体积相等的圆柱和圆锥,如果底面积也相等,圆锥的高是圆柱的3倍;
如果高相等,圆锥的底面是圆柱的3倍。

分析:圆柱的底面积和高设为S1和H1,圆锥的底面积和高设为S2和H2,则:
(1)体积相等的圆柱和圆锥,若底面积也相等,则:
S1*H1=1/3*S2*H2且S1=S2,所以:H1=1/3*H2 即 H2=3H1
(2) 体积相等的圆柱和圆锥,若高也相等,则:
S1*H1=1/3*S2*H2且H1=H2,所以:S1=1/3*S2 即 S2=3S1
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