29 45 51 67 84 196 201 312 3123下面数中哪些是2的倍数?哪些是五的倍数
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你应该学习一下倍数的规律
2的倍数有84 196 312
5的倍数有45
2的倍数的特征
一个数的末尾是偶数（0 2 4 6 8），这个数就是2的倍数。
如3776。3776的末尾为6，是2的倍数。3776除以2=1888
3的倍数的特征
一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 4926。（4+9+2+6）除以3=7，是3的倍数。4926除以3=1642
4的倍数的特征
一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。
2356。56除以4=14，是4的倍数。2356除以4=589
2的乘方的倍数遵循相似的规则：
一个数的末n位是2的n次的倍数，这个数就是2的n次方的倍数。
5的倍数的特征
一个数的末尾是0 5，这个数就是5的倍数。
7775。7775的末尾为5，是5的倍数。7775除以5=15556的倍数的特征
6的倍数特征
一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。
合数的倍数遵循相似的规则：
一个数只要能被合数的所有质因子整除，那么这个数就能被这个合数整除。（相同的质因数应该进行乘方运算，当一个因数）
7的倍数特征
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2=7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2=595 ， 59－5×2=49，所以6139是7的倍数，余类推。
9的倍数特征
若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
3的乘方的倍数遵循相似的规则：
一个整数的所有数字和能被3^n整除，则这个整数能被3^n整除。当n>2时，不是3^n所有的倍数都符合这个规则，但符合这个规则的一定是3^n的倍数。
10的倍数特征
若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。
11的倍数特征
(1)若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！
(2)将一个数从个位开始两两分隔，若所有分隔开的数和为11的倍数，则这个数为11的倍数（如32571，分隔成3 25 71，3+25+71=99，99为11倍数，所以32571是11的倍数）
所有1+10+100+...+10(n-1)的数，都遵循相似的规律，不同的是要按n、n分隔
13的倍数特征
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
如：数字9081440745，908144074+5*4=908144094，90814409+16＝90814425，9081442+20＝9081462，908146+8＝908154，
90815+16＝90831，9083+4＝9087，908+28＝936，93+24＝117，11+28＝39，39是13的倍数，所以9081440745是13的倍数
17的倍数特征
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
如：数字108766，10876－30＝10846，1084－30＝1054，105－20＝85，85是17的倍数，所以108766是17的倍数。
19的倍数特征
若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果和是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
如：数字6952005，7*6952－5＝48659，659－7*48＝323，323/19＝17，所以6952005的倍数。
323继续变化也可以，7*327＝2261，261－14＝247，247/19=13
2的倍数有84 196 312
5的倍数有45
2的倍数的特征
一个数的末尾是偶数（0 2 4 6 8），这个数就是2的倍数。
如3776。3776的末尾为6，是2的倍数。3776除以2=1888
3的倍数的特征
一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 4926。（4+9+2+6）除以3=7，是3的倍数。4926除以3=1642
4的倍数的特征
一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。
2356。56除以4=14，是4的倍数。2356除以4=589
2的乘方的倍数遵循相似的规则：
一个数的末n位是2的n次的倍数，这个数就是2的n次方的倍数。
5的倍数的特征
一个数的末尾是0 5，这个数就是5的倍数。
7775。7775的末尾为5，是5的倍数。7775除以5=15556的倍数的特征
6的倍数特征
一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。
合数的倍数遵循相似的规则：
一个数只要能被合数的所有质因子整除，那么这个数就能被这个合数整除。（相同的质因数应该进行乘方运算，当一个因数）
7的倍数特征
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2=7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2=595 ， 59－5×2=49，所以6139是7的倍数，余类推。
9的倍数特征
若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
3的乘方的倍数遵循相似的规则：
一个整数的所有数字和能被3^n整除，则这个整数能被3^n整除。当n>2时，不是3^n所有的倍数都符合这个规则，但符合这个规则的一定是3^n的倍数。
10的倍数特征
若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。
11的倍数特征
(1)若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！
(2)将一个数从个位开始两两分隔，若所有分隔开的数和为11的倍数，则这个数为11的倍数（如32571，分隔成3 25 71，3+25+71=99，99为11倍数，所以32571是11的倍数）
所有1+10+100+...+10(n-1)的数，都遵循相似的规律，不同的是要按n、n分隔
13的倍数特征
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
如：数字9081440745，908144074+5*4=908144094，90814409+16＝90814425，9081442+20＝9081462，908146+8＝908154，
90815+16＝90831，9083+4＝9087，908+28＝936，93+24＝117，11+28＝39，39是13的倍数，所以9081440745是13的倍数
17的倍数特征
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
如：数字108766，10876－30＝10846，1084－30＝1054，105－20＝85，85是17的倍数，所以108766是17的倍数。
19的倍数特征
若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果和是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
如：数字6952005，7*6952－5＝48659，659－7*48＝323，323/19＝17，所以6952005的倍数。
323继续变化也可以，7*327＝2261，261－14＝247，247/19=13
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2的倍数：后面只要是0，2，4，6，8，都是2的倍数【84 196 312 】
5的倍数：后面一定是0，5 【45】
5的倍数：后面一定是0，5 【45】
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2的倍数：84 196 312
5的倍数：45
5的倍数：45
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2的倍数有84.196.312 （只要个位是偶数，双数，就是2的倍数）
5的倍数有45 (只要个位是0 5就是5的倍数）
5的倍数有45 (只要个位是0 5就是5的倍数）
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