Question

比较根号3加根号2与根号5加1的大小

要过程

Answer 1

两边同时减去1，即比较根号3加1与根号5的大小，两边分别平方后，4+2倍根号3与5比较大小，
即比较根号3与0.5大小，显然前者较大，故前者大于后者。

Answer 2

很简单的，根号3约等于1.732，根号2约等于1.414，根号5约等于2.236，自己加一下就出来了
根号5加1明显大一些的

Answer 3

(√3+√2)^2=5+2√6, (√5+1)^2=5+2√5
因为 √6>√5，所以，5+2√6>5+2√5，
所以，√3+√2>√5+1。

追问

你算错了吧？这不是等式啊！怎么可以同时乘方呢?(>_<)

追答

哦，写错了。
(√5+1)^2=6+2√5
再比较1与2√6-2√5的大小，还是平方。
1^2=1, (2√6-2√5)^2=44-8√30.
再比较8√30与43的大小, 仍平方
(8√30)^2=1920, 43^2=1849
因为1920>1849, 所以,8√30>43
所以, 1>44-8√30, 所以, 1>2√6-2√5
所以, 6+2√5>5+2√6
所以, √5+1>√3+√2。