Question

已知:如图,AC=AD,∠ACB=∠ADB。求证:BC=BD

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Answer 1

连接AB,则。
AC=AD,∠ACB=∠ADB，AB=AB,
如果两个三角形均为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，又符合有“在两个三角形中，两个边和其中一边的对角分别对应相等”的情况，那么这两个三角形全等。
⊿ACB≌⊿ADB﹙SSA﹚,BC=BD。

追问

喂喂，不会别乱说啊，哪里有神马SSA定理只有SAS啊

追答

请看百度"边边角"定理。

追问

额，根本就没有边边角"定理

追答

查都不会查。

追问

你数学没学好吧，我们老师说了N遍没有边边角定理

Answer 2

连接CD 因为AC=AD 所以∠ACD=∠ADC 因为∠ACB=∠ADB 所以∠DCB=∠CDB 所以BC=BD

最简单！！！

Answer 3

连接AB。
∵AC=AD,∠ACB=∠ADB，AB=AB
∴△ACB全等于△ADB
∴BC=BD

追问

错，无角边边定理

追答

好吧。连接AB,CD于点O。
∵AC=AD,AO=AO，∠A0C=∠AOD，
∴△A0C全等于△A0D
∴OD=OC
又∠BOD=∠B0C。BO=BO，
∴△BOD全等于△BOC，
∴BD=BC