Question

已知a+b等于6,ab等于4,求根号a加根号b分之根号a减根号b

Answer 1

设根号a=A,根号b＝B
则A^2+B^2=6,A^2B^2=4,AB=2
所有为：（A-B)/(A+B)
(A-B)^2=A^2-2AB+B^2=6-4=2
(A+B)^2=A^2+2AB+B^2=6+4=10
(A-B)^2/(A+B)^2=2/10=1/5
开方得：
(A-B)/(A+B)=根号5/5

Answer 2

解：
当a>b时
a+b=6
b=6-a
因：ab=4
(6-a)a=4
a²-6a+4=0
(a²-6a+9)-5=0
(a-3)²=5
a-3=√5
a=3+√5
b=6-3-√5=3-√5
√a-√b/√a+√b=(√a-√b)(√a-√b)/(√a+√b)(√a-√b)=(√a-√b)²/(a-b)
=(a+b+2√ab)/(3+√5-3+√5)=(6+2√4)/(2√5)=10/(2√5)=5/√5