Question

已知，如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6√2CM

如图，已知在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6√2.
求：（1）BC的长；（2）△ABC的面积。

Answer 1

很easy哈……你过A点做BC边上的高……然后你就可以知道BC=(6+2倍根号3).面积等于BC乘以BC上的高除以2……过程你懂的

Answer 2

解：（1）过A点作AD垂直与BC于D，在三角形ABD中
sinB=sin45°=AD/AB=AD/6√2
AD=6√2*（√2/2）=6
BD=AD=6
在三角形ADC中，
DC=AD/tanC=6/（√3）=2√3 。
所以BC=BD+CD=6+2√3 。

（2）三角形ABC的面积 S=1/2*BC*AD=1/2*(6+2√3)*6=18+6√3 .

Answer 3

(1)∠A=75°，sinA=sin(30°+45°)=sin30°cos45°+cos30°sin45°=(√2+√6)/4。
BC/sinA=AB/sinC，BC=ABsinA/sinC=6+2√3。
(2)△ABC的面积=(1/2)AB*BCsinB=(1/2)(6+2√3)(6√2)=18√2+6√6。

Answer 4

1)∠A=75°，sinA=sin(30°+45°)=sin30°cos45°+cos30°sin45°=(√2+√6)/4。
根据正弦定理知 BC/sinA=AB/sinC，BC=ABsinA/sinC=6+2√3。
三角形ABC的面积 S=1/2*BC*AD=1/2*(6+2√3)*6=18+6√3 .