Question

如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于M、P,MN、PQ分别平分∠AME和∠DPF,

如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于M、P,MN、PQ分别平分∠AME和∠DPF,
（1）试说明：∠AMN=∠DPQ；
（2）试说明：MN‖PQ；
今晚就要。
拜托啊。

Answer 1

证明：（1）∵ AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于M、P
∴ ∠AME=∠DPF
∵ MN、PQ分别平分∠AME和∠DPF
∠AMN=½∠AME；∠DPQ=½∠DPF
∴ ∠AMN=∠DPQ
（2）延长NM至N′，QP至Q′，
∵ ∠AME、∠BMF为对顶角，∠CPE、∠DPF为对顶角
∴ NN′、QQ′分别平分∠BMF、∠DPF
∴ ∠NME=∠Q′PE
∴ MN‖PQ（内错角相等）

Answer 2

证明：（1）∵ AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于M、P ∴ ∠AME=∠DPF ∵ MN、PQ分别平分∠AME和∠DPF ∠AMN=½∠AME；∠DPQ=½∠DPF ∴ ∠AMN=∠DPQ （2）延长NM至N′，QP至Q′， ∵ ∠AME、∠BMF为对顶角，∠CPE、∠DPF为对顶角 ∴ NN′、QQ′分别平分∠BMF、∠DPF ∴ ∠NME=∠Q′PE ∴ MN‖PQ（内错角相等）

Answer 3

呆子- -。