Question

A,B两地相距300千米，某物流公司的甲，乙两辆货车分别从A,B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶途径

求甲的速度，乙的速度。
乙车出发多长时间，两车相距150千米

Answer 1

解： 由题可得乙车速度30/（2-1.5）=60km/h,甲车速度（300-30）/1.5-60=120km/h
甲车停车1小时即在2-2.5小时内甲车停在C地，而乙车仍向A地行驶，此时y=60（x-2）=60x-120
AC两地距离120×1.5=180千米，乙车到达A地需要300/60=5个小时，而甲车到达B地需要2.5+120/120=3.5小时，即得在2.5-3.5小时内y=0.5×60+（120+60）（x-2.5）=180x-420
在3.5-5后y=60x，在5小时后y=300。 由上可得当y=150千米时x=5/6小时或者19/6小时时两车相距150千米

追问

要方程

追答

设甲的速度为x,乙的速度为y，列方程组得
1.5(X+Y)=300-30，
0.5x+1.5y=120+30,求出x=120，y=60
再设乙车出发z小时，两车相距150千米。
一种情况相遇前：（60+120）z=150 解得z=5/6小时=50分钟
另一种情况相遇后：0.5×60+（120+60）（x-2.5）=180x-420=150解得z=19/6小时=3小时10分钟。
答：甲车速度120km/h,乙车速度60km/h.乙车出发50分钟和3小时10分钟时两车相距150千米。
提示：该题关键是分段讨论。