Question

求几道初二数学题，各位大侠帮帮忙啊！！！！

比较大小:1+1/√2+1/√3+……+1/√2010与√2010

已知x=1/3-2√2，y=1/3+2√2，求代数式x/y+y/x-4的值
第二题有可能你们没看懂是已知x=1/(3-2√2),y=1/(3+2√2)求代数式x/y+y/x-4的值

Answer 1

由于1>1/√2>1/√3>……>1/√2010，
1+1/√2+1/√3+……+1/√2010>2010*1/√2010=√2010

分母有理化，得x=3+2√2,y=3-2√2
所以x/y=(3+2√2)^2，y/x=(3-2√2)^2,
x/y+y/x-4=2*(9+8)-4=30

追问

第一题能问下为什么吗，而且第而提有可能你们没看懂是已知x=1/(3-2√2),y=1/(3+2√2)求代数式x/y+y/x-4的值，而且你写的^符号我也不知道啥意思

追答

^2表示平方

Answer 2

√2010=2010/√2010
=1/√2010+1/√2010+1/√2010+……+1/√2010（共2010个）
1/√2010<1
1/√2010<1/√2
1/√2010<1/√3
1/√2010<1//√4
……
1/√2010<1/√2009
1/√2010=1/√2010

1+1/√2+1/√3+……+1/√2010>√2010

x/y=(3+2√2)/(3-2√2)
(上下同乘3+2√2)
=(3+2√2)²/(3²-(2√2)²)
=(9+6√2+8)
=17+6√2

y/x=1=(3-2√2)/(3+2√2)
(上下同乘3-2√2)
=(3-2√2)²/(3²-(2√2)²
=(9-6√2+8)
=17-6√2

x/y+y/x-4=17+6√2+17-6√2-4=30