Question

在三角形ABc中,AD垂直Bc,垂足为D,AD在三角形ABC内部,且BD:DC:AD=2:3:6,求角BAC的度数

Answer 1

设BD=x，则DC=3x，AD=6x
∵AD⊥BC
∴△ADB和△ADC为直角三角形
AB²=BD²+AD²，AC²=AD²+DC²
∴AB=2√10 x ，AC=3√5 x
S△ABC=1/2BC×AD=1/2AB×ACsin∠BAC
sin∠BAC=√2/2
∴∠BAC=45°

Answer 2

设BD=x，则DC=3x，AD=6x
∵AD⊥BC
∴△ADB和△ADC为直角三角形
AB²=BD²+AD²，AC²=AD²+DC²
∴AB=2√10 x ，AC=3√5 x
S△ABC=1/2BC×AD=1/2AB×ACsin∠BAC
sin∠BAC=√2/2
∴∠BAC=45°
希望您能采纳

Answer 3

tanB=AD/BD=6/2=3
tanC=AC/CD=6/3=2
tan(B+C)=(tanB+tanC)/(1-tanB*tanC)=(3+2)/(1-3*2)=-1
所以B+C=135度
所以角BAC=45度

Answer 4

引用qq239210的回答：
设BD=x，则DC=3x，AD=6x
∵AD⊥BC
∴△ADB和△ADC为直角三角形
AB²=BD²+AD²，AC²=AD²+DC²
∴AB=2√10 x ，AC=3√5 x
S△ABC=1/2BC×AD=1/2AB×ACsin∠BAC
sin∠BAC=√2/2
∴∠BAC=45°

这个答案是错误的，因为这个角不能这么求