Question

1.当k取什么值时，多项式中x的2次方-2kxy-3y的2次方+（1/3）xy-8不含xy项

2.已知（x的2n次方y的3m次方）的2次方=x的8次方y的m+5次方，求2m+2n

Answer 1

解1：
x²-2kxy-3y²+(1/3)xy-8
=x²+[-2k+(1/3)]xy-3y²-8
不含xy项，就是含有xy的项[-2k+(1/3)]xy的系数[-2k+(1/3)]为0
所以有：
-2k+(1/3)=0
2k=1/3
k=1/6
当k=1/6时，原多项式中不含xy项。

解2：^表示乘方
[x^(2n)y^(3m)]²=x^(8)y^(m+5)
x^(2n×2)y^(3m×2)=x^(8)y^(m+5)
x^(4n)y^(6m)=x^(8)y^(m+5)
4n=8且6m=m+5
n=2, m=1

2m+2n=2×1+2×2
=2+4
=6

Answer 2

解：因为x的2次方-2kxy-3y的2次方+（1/3）xy-8不含xy项，所以-2kxy+（1/3）xy=0
所以-2k+（1/3)=0, 2k=（1/3) , k=(1/6)