Question

已知sinα+3cosα=-根号10,则tanα

已知sinα+3cosα=-根号10,则tanα

Answer 1

西域牛仔王 的答案应该是正确的，不过你也可以把式子变形为sinα=-根号10-3cosα，然后根据sin²α+cos²α=1，把sinα带入可求出sinα和cosα，之后让sinα除以cosα就可得出tanα。如果你能理解西域牛仔王 的答案，建议使用他的方法，运算不容易出错很简便，如果你理解不了，可以用我说的方法，然后让老师再给你讲一遍那种方法是怎么做的

Answer 2

两边平方得 (sina)^2+6sinacosa+9(cosa)^2=10=10(sina)^2+10(cosa)^2 ，
两边同除以 (cosa)^2 得
(tana)^2+6tana+9=10(tana)^2+10，
解得 tana=1/3 。