Question

高数 概率问题

10个骰子同时掷出，共掷5次，至少有一次全部出现一个点的概率是？
谢谢老师哦

Answer 1

这是个独立重复试验的问题。
先算一次全部出现一个点的概率：全部出现一个点是(1/6)^10，出现的点可能是1~6六种，所以一次全出现一个点的概率是6×(1/6)^10=(1/6)^9
所以一次出现不同点的概率是1-(1/6)^9
5次都出现不同点的概率是[1-(1/6)^9]^5
所以5次至少出现一次相同点的概率是1-[1-(1/6)^9]^5
（注：a/b表示b分之a，a^b表示a的b次方）

追问

谢谢您
我也是这么算的 可是书上为什么答案是1-[1-(1/6)^10]^5 呢？
书上的弄错了吗？

追答

也许是题目没说清吧……
这个“一个点”也可以理解为“点数是1”，就是骰子1个点那一面朝上，这样的话只有一种情况，就是第一步那个概率是(1/6)^10，所以答案有了10。