Question

高中数学必修四习题3.2

求函数f（x）=sin（π/3+4x）+cos(4x-π/6)的最小正周期和递减区间。 求详细简答!!!!!!!

Answer 1

写了后拍个照，这个看得清楚吧？！

Answer 2

原式= sin（π/3+4x）+cos(4x-π/6)= √3/2cos4x+1/2sin4x+cos4x√3/2+sin4x1/2=2(√3/2cos4x+1/2sin4x)=2sin（π/3+4x）
最小正周期 T=2π/4=π/2
求递减区间： π/2+2kπ≤π/3+4x≤3π/2+2kπ
解 π/24+kπ/2≤x≤5π/24+kπ/2,k为整数

Answer 3

f（x）=sin（π/3+4x）+cos(4x-π/6)=√3/2cos4x+1/2sin4x+cos4x√3/2+sin4x1/2=2(√3/2cos4x+1/2sin4x)=2sin（π/3+4x）
所以最小正周期=2π/4=π/2
求递减区间：π/2+2kπ≤π/3+4x≤3π/2+2kπ,解之：π/24+kπ/2≤x≤5π/24+kπ/2,k为整数，此即为递减区间