Question

如图已知点AB坐标为A(1,3)B(5,0)在x轴上是否存在点P,使三角形PAB为等腰三角形?

如图已知点AB坐标为A(1,3)B(5,0)在x轴上是否存在点P,使三角形PAB为等腰三角形?若存在请证明、若不存在 请说明理由、

会的 我会追加分数的、谢谢洛~~ 着急用

Answer 1

设p点在x在x轴上，根据两点之间的距离公式求AB平方=|1-5|平方+|3-0|平方；求得AB=5

假设AB=AP，因为P点在x轴上，所以P（x，0）；根据两点之间的距离求

AP平方=|1-x|平方+|3-0|平方，AP=-3或5，已知B点是5了所以舍去，AP=-3；

则P（-3，0）

Answer 2

X轴上一定存在一点P，使三角形PAB为等腰三角形，
证明：因为 A，B坐标分别为A（1，3），B（5，0），
所以 线段AB的斜率为：（3--0）/（1--5）=--3/4，
所以 线段AB与X轴不垂直，
所以 线段AB的垂直平分线与X轴一定相交。这个交点就是P点。

Answer 3

我当年怎么就不知道还有这招呢