已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8，对角线B1C=10，D是AC的中点
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8，对角线B1C=10，D是AC的中点(1)求点B1到直线AC的距离；(2)求直线AB1到面C1BD的距离第一问会的，求第二问...
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8，对角线B1C=10，D是AC的中点 (1)求点B1到直线AC的距离；(2)求直线AB1到面C1BD的距离
第一问会的，求第二问… 展开
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(2)设B1C与BC1交于点E，连结DE则DE∥AB1，又∵AB1 平面C1BD，
∴AB1∥平面C1BD.又AC与面BDC1交于AC的中点D，
∴AB1到平面BDC1的距离等于A点到面BDC1的距离，也就等于三棱锥C—BDC1的高.
∵VC-BDC1 =VC1-BDC ，∴ 1/3×h×S△BDC1=1/3 ×S△BDC×CC1.∴h=(12√13)/13
∴直线AB1到平面BDC1的距离是(12√13)/13
∴AB1∥平面C1BD.又AC与面BDC1交于AC的中点D，
∴AB1到平面BDC1的距离等于A点到面BDC1的距离，也就等于三棱锥C—BDC1的高.
∵VC-BDC1 =VC1-BDC ，∴ 1/3×h×S△BDC1=1/3 ×S△BDC×CC1.∴h=(12√13)/13
∴直线AB1到平面BDC1的距离是(12√13)/13
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