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记f'(π/4)=a
则有：f(x)=acosx+sinx
f'(x)=-asinx+cosx
代入x=π/4, 得：a=-asin(π/4)+cos(π/4)
即a=-a/√2+1/√2
解得：a=√2-1
所以有：f(x)=(√2-1)cosx+sinx
f(π/4)=(√2-1)/√2+1/√2=1
则有：f(x)=acosx+sinx
f'(x)=-asinx+cosx
代入x=π/4, 得：a=-asin(π/4)+cos(π/4)
即a=-a/√2+1/√2
解得：a=√2-1
所以有：f(x)=(√2-1)cosx+sinx
f(π/4)=(√2-1)/√2+1/√2=1
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